Question

математика 60 баллов​

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Самому старому участнику 64 года, средний возраст знатоков 44 года.

Пошаговое объяснение:

1) Согласно формуле арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

В нашем случае будет следующая формула:

$S_6 = \frac{(a_1+a_6)\cdot6}{2} = (a_1+a_6) \cdot 3$

$(a_1+a_6)= 264 : 3 = 88$

Сумма возрастов самого младшего и самого старшего равна 88 лет.

При этом известно, что сумма возрастов 5 и 6 знатока в 5 раз больше возраста младшего знатока.

$a_5 + a_6 = 5 \cdot a_1$

$a_5 = a_1 + 4d\\\\a_6 = a_1 + 5d\\\\a_1 + 4d + a_1 + 5d = 5a_1 \\\\ 2a_1 + 9d = 5a_1\\\\9d = 3a_1\\\\a_1 = 3d$

При этом сумма арифметической прогрессии считается также по формуле:

$S_n = \frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2} \cdot n$

В нашей ситуации и исходя из равенства формул:

$2\cdot 3d + 5d = 88\\\\6d + 5d = 88\\\\11d = 88\\\\d = 8\\\\a_1 = 3d = 24\\\\a_6 = 24 + 5d = 24 + 40 = 64\\\\a_5 = 24 + 4d = 24 + 32 = 56$

Проверим верно ли условие:

$56 + 64 = 5\cdot 24\\\\120 = 5\cdot 24\\\\120 = 120$

Всё сходится, мы решили всё правильно.

2) Средний возраст команды:

264 года : 6 = 44 года.

Удачи!

C