Question

Функцію задано формулою f(х) = sin х cos 2х + sin 2х cos х.

1) Знайдіть нулі функції f(x).

2) Знайдіть кількість нулів функції f(x), які належать проміжку [0;π].

Answer 1

f(x)=0

sin х cos 2х + sin 2х cos х=0

sin(x+2x)=0

sin3x=0

3x=πk, k∈Z

x=(π/3)k, k∈Z

x=0; x=π/3; x=2π/3;x=π  - четыре корня принадлежат [0;π]