Question

один токарь делает задание за 8 часов другой за 10 часов. после 4 ч совместной работы первый токарь ушел к врачу. а второй закончил работу.за какое время было выполнено все задание.

Answer 1

Ответ:

Всё задание было выполнено за 5 часов

Пошаговое объяснение:

Первый токарь делает задание (работу) за 8 часов, второй — за 10 часов. Из определения мощности — работа, совершенная за единицу времени; характеризует быстроту совершения работы. Находим мощности токарей, учитывая, что они делают одинаковое задание:

$N_{1}=\frac{A}{t_{1}}; N_{1}=\frac{1}{8} \\N_{2}=\frac{A}{t_{2}}; N_{1}=\frac{1}{10}$

Каждый из токарей трудился по 4 часа, значит их работа за это время:

$A_{1}=N_{1}\cdot t ; A_{1}=\frac{1}{8} \cdot 4 =\frac{4}{8}=\frac{1}{2} ;\\A_{2}=N_{2}\cdot t ; A_{2}=\frac{1}{10} \cdot 4 =\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$

а общая проделланая работа за 4 часа:

$A_{1}+ A_{2}= \frac{1}{2}+ \frac{2}{5}=\frac{5+4}{10} =\frac{9}{10}$

Остаток задания, которое должен доделать второй токарь после ухода первого:

$1-\frac{9}{10}=\frac{10-9}{10}=\frac{1}{10}$

На остаток задания второй токарь должен затратить часов:

$t=\frac{P}{N}; t= \frac{1}{9}: \frac{1}{9}=\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{1}=1$

Значит, всё задание было выполнено за 4+1=5 часов.