Question

Найдите чему равны смежные углы если отношение их разности к их сумме равно 2к3

Answer 1

Смежные углы в сумме = 180°

Пусть ∠1=х;  тогда  ∠2=180-х

Разность ∠1-∠2=х-(180-х)=х-180+х=2х-180

Сумма ∠1+∠2=180 по определению

(2х-180)/180=2/3

2(х-90)/180=2/3

(х-90)/180=1/3

(х-90)/60=1

х-90=60

х=150°   это  ∠1;   ∠2=180-150=30°

------------------------------------------

Проверка

(150-30) : (150+30)=120 : 180=2 : 3  (по условию).

Ответ: 150° и 30°.