Question

срочно помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

1) x > y, если (x−y) — положительное число;

   x < y, если (x−y) — отрицательное число.

a) b−a=−1,3 ⇒ a > b

b) a−b=(−5)^4 ⇒ a > b

2. a < b

a) 15a < 15b

b) −6,3a > −6,3b

c) −8b < −8a

3.

a)

$(b-3)^2>b(b-6)\\(b-3)^2-b(b-6)>0\\b^2-6b+9-b^2+6b>0\\9>0$

Равенство истинное, независимо от значения b, значит, b — любое число.

b)

$b^2+10\geq 2(4b-3) \\b^2+10-2(4b-3)\geq 0\\b^2+10-8b+6\geq 0\\b^2-8b+16\geq 0\\(b-4)^2\geq 0$

Любое выражение в квадрате всегда будет давать число ≥ 0, а значит, b может принимать любые значения.

4. Одна сторона прямоугольника больше 7 см, другая — в три раза больше первой. Докажите, что периметр прям-ка больше 56 см.

a>7

b=3a

P=56

$2(a+b)>P\\2(a+3a)>56\\2a+6a>56\\8a>56\\a>7$

Возьмем a=8 и подставим в уравнение 2(a+3a)>56

2(8+3*8)>56  ⇒  2(8+24)>56  ⇒  2*32>56  ⇒  64>54,

из чего следует, что при стороне a>7 периметр заданного прямоугольника больше 56 см; что и требовало доказать.

5.

a)

$\frac{8x^2-x}{3x}=0\\\\x\neq 0\\\\8x^2-x=0\\x(8x-1)=0\\x_{1} =0; 8x_{2} -1=0\\8x_{2}=1; x_{2}=\frac{1}{8}=0,125$

Корень x=0 нам не подходит по ОДЗ.

Ответ: 0,125.

b)

$\frac{4}{x-2}+\frac{4}{x+2}=\frac{3}{2}\\\\\frac{2\cdot4\left(x+2\right)+2\cdot4\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\\\8x+16+8x-16-3\left(x^{2}-4\right)=0\\-3x^{2}+16x+12=0\\3x^{2}-16x-12=0\\D=256+144=400=20^{2}\\\\x_{1,2}=\frac{16\pm\sqrt{20^{2}}}{6} \\\\x_{1}=\frac{16+20}{6}=\frac{36}{6}=6\\\\x_{2}=\frac{16-20}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$

Ответ: 6, −2/3