Question

помогитее пожалуйста
найдите девятнадцатый и первый члены арифметической прогрессии если a6=10, a11=0​

Answer 1

20, - 16

Объяснение:

Воспользлвавшись формулой n-го члена получим:

a6=a1+5d;

a11=a1+10d.

Решая систему получим:

а11-а6=а1+10d-a1-5d;

0-10=5d;

-10=5d;

d=-2.

d - разность арифмктической прогрессии

а1=а6-5d;

a1=10+10=20.

a19=a1+18d;

a19=20-36=-16.

Answer 2

Решение:

Сначала для этого вычислим знаменатель арифметической прогрессии $d$. В случае, когда нам даны не последовательные члены арифметической прогрессии формула такова:

$d = \frac{a_{n1} - a_{n2}}{n_1-n_2} = \frac{a_{11} - a_6}{11-6} = \frac{0-10}{5} = -\frac{10}{5} = -2$

$a_{19} = a_{11} + 8d = 0 + 8\cdot(-2) = 0 - 16 = -16\\\\a_{19} = a_1 + (19-1)\cdot (-2) = a_1+18d = a_1 + 18\cdot (-2) = a_1 - 36 = -16\\\\a_1 = -16 + 36 = 20$