Question

Помогите пожалуйста!!!! В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 83 , а один из углов трапеции
равен 60°.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник.

Один угол 60°, другой 90°, третий 30°. (180-90-60=30).

Катет ( или боковая сторона) лежит против угла в 30°, значит катет равен половине гипотенузы 83/2=41,5.

Боковые стороны трапеции равны 41,5.  (трапеция равнобедренная).

Верхнее основание трапеции равно 41,5, так как диагональ делит его на  два треугольника , один прямоугольный , другой равнобедренный, углы в этом треугольнике  при основании равны 30°.

Опустим высоту  из вершины верхнего основания на нижнее

и рассмотрим    этот треугольник.

h=sin60*41,5=√3/2 *41,5. (высота трапеции).

S= (а+в)/2) *h.=

(41,5+83)/2*(√3/2*41,5 )≈√3*1291,7