Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 14√3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов.


Большая сторона равна

м.

Меньшая сторона равна

−−−−−√ м.

Площадь прямоугольника равна

−−−−−−−√ м2.


(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

21 м, 7√3 м,  147√3 м²

Объяснение:

Дано: АВСD - прямоугольник, АС - диагональ,  АС=14√3 м,  ∠САD=30°.

Найти АD,  CD,  S(АВСD).

S(АВСD)=АD*CD

ΔACD - прямоугольный, катет CD лежит против угла 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС,  СD=0,5*14√3=7√3 м.

Найдем АD по теореме Пифагора

АD=√(AC²-CD²)=√(588-247)=√441=21 м

S=21*7√3=147√3 м²