Предмет: Алгебра, автор: girl3536

Помогите решить пожалуйста
Log3x+log3(x-8)>=2​

Ответы

Автор ответа: Evgenia4836
1

Решение во вложении:

Приложения:
Автор ответа: zinaidazina
1

log_3x+log_3(x-8)\geq 2

ОДЗ: \left \{ {{x>0} \atop {x-8>0}} \right.       => x>8

log_3x+log_3(x-8)\geq 2

log_3(x(x-8))\geq 2

log_3(x^2-8x)\geq 2

log_3(x^2-8x)\geq 2log_33

log_3(x^2-8x)\geq log_39

Так как основание 3>1,  следовательно знак неравенства не меняется.

Решаем неравенство:

x^{2}-8x\geq 9

x^2-8x-9\geq 0

Разложим на множители. По теореме Виета   x_1=-1;x_2=9

(x+1)(x-9)\geq 0

______+________-1______-______9________+_________

Получаем:  x\leq -1    и    x\geq 9

Общее решение с учетом ОДЗ: x\geq 9

Ответ:  x ∈ [9;  +∞)

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: VlaDislavka01