Question

198.
Помогитеее!!!!!​

Answer 1

Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними.

Углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов.

$(\vec{AB}\cdot\vec{AC})=|\vec{AB}|\cdot|\vec{AC}|\cdot\cos60^\circ=6\cdot6\cdot\dfrac{1}{2} =18$

$(\vec{AB}\cdot\vec{BC})=-(\vec{BA}\cdot\vec{BC})=-|\vec{BA}|\cdot|\vec{BC}|\cdot\cos60^\circ=-6\cdot6\cdot\dfrac{1}{2} =-18$

$(\vec{BC}\cdot\vec{CA})=-(\vec{CB}\cdot\vec{CA})=-|\vec{CB}|\cdot|\vec{CA}|\cdot\cos60^\circ=-6\cdot6\cdot\dfrac{1}{2} =-18$

Угол 60 градусов - это угол между векторами, исходящими из одной точки. Поэтому в двух последних случаях чтобы получить такой угол мы вместо одного из перемножаемых векторов взяли противоположный с противоположным знаком.