Question

1 задание) Решить уравнение, разложив на множители m^2 - 169 = 0
Задание 2) доказать тождество
(8 - х)^3 - 24х^2 - (8 - х) (64 + 8х + х^2 = -192х
Задание 3) Айгерим решила посчитать книги в библиотеке отца. Оказалось, что книг на первой полке на 15 меньше, чем на второй. А разность их квадратов равна 1125. Определите количество книг на каждой полке
В 4 дескриптор
Вводит переменную; составляет уравнение по условию задачи; применяет формулу квадратов разности; решает уравнение; находит ответ. Пожалуйста просто это срочно нужно мне

Answer 1

1). m² - 169 = m² - 13² = (m - 13)(m + 13);

2). (8 - x)³ - 24x² - (8 - x)(64 + 8x + x²) = -192x

    (8 - x)³ - 24x² - (8³ - x³) + 192x = 0  

     8³ - 192x + 24x² - x³ - 24x² - 8³ + x³ + 192x = 0

     0 = 0

3). На второй полке книг:  х шт.

    На первой полке книг:  х - 15 шт.

    Тогда:

           х² - (х - 15)² = 1125

           x² - (x² - 30x + 225) = 1125

           30x = 1125 + 225

            x = 1350 : 30

            x = 45 (шт.) - книг на второй полке

            х - 15 = 30 (шт.) - книг на первой полке