Question

найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии если b2=1/5 q=5

Answer 1

$b_2=\frac{1}{5}\; \; ,\; \; q=5\\\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{1/5}{5}=\frac{1}{25}\\\\S_{n}=\frac{b_1(1-q^{n})}{1-q}\\\\S_4=\frac{\frac{1}{25}\cdot (1-5^4)}{1-5}=\frac{1-625}{25\cdot (-4)}=\frac{624}{25\cdot 4}=\frac{624}{100}=6,24$

Answer 2

Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии , если b₂ = 1/5  , q = 5 .

Ответ:  6,24

Объяснение:   Sn =b₁(qⁿ -1) / (q-1)   ;  bn =b₁qⁿ⁻¹     || b₂ =b₁*q ||

S₄ =b₁(q⁴ -1) / (q-1)  = (b₂/q)(q⁴ -1) / (q-1) =b₂(q⁴ -1) / q(q-1)

S₄ =(1/5)*(5⁴ -1) /5(5-1)= (5⁴ -1)/5²(5-1) = (625-1) /25*4 =624/100 =6,24.