Question

В треугольнике RTS,TS=9,RS=6.Eсли sinRTS=2/9,найдите sin TRS​

Answer 1

Ответ: 1/3

Объяснение:

Выпишем теорему синусов для треугольника RTS:

$\frac{ST}{sin\angle SRT} =\frac{RT}{sin\angle RST} =\frac{RS}{sin\angle RTS}$

Составим уравнение из крайних дробей и найдём нужный синус:

$\\ \frac{ST}{sin\angle SRT} =\frac{RS}{sin\angle RTS}\\\\ \frac{9}{sin\angle SRT} =\frac{6}{\frac{2}{9} }\\\\ \frac{9}{sin\angle SRT} =\frac{6\cdot9}{2} \quad |:9\\\\ \frac{1}{sin\angle SRT} =\frac{6}{2}\\\\ 1 =3sin\angle SRT\\\\ sin\angle SRT=\frac{1}{3}$