Question

помогитеее пожалуйста
f(x) = 2x2 + 3x - 1; графиг ​

Answer 1

Ответ:

y=2x²+3x-1

Уравнение параболы. Ветви направлены вверх, так как коэффициент при х² положительный.

1)Судя по уравнению, парабола со смещённым центром, нужно найти её вершину:

х₀ = -b/2a = -3/4 = -0,75

y₀ = 2*(-0,75)² + 3*(-0,75) - 1 = -2,125

Координаты вершины параболы (-0,75; -2,125)

2)Для построения графика необходимо найти нули функции, то есть, точки пересечения параболой оси Х:

 2x² + 3x - 1 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 x₁,₂ = (-3 ± √9 +8)/4

 x₁,₂ = (-3 ± √17)/4

 x₁,₂ ≅ (-3 ± 4,1)/4

 x₁ ≅ -1,8

 x₂ ≅ 0,3     Нули функции  (-1,8; 0)     (0,3; 0)

Для построения графика найдём дополнительные точки:

х = 0     у = -1           (0; -1)

х = -2     у = 1           (-2; 1)

х = -3     у = 8          (-3; 8)

х = 1       у = 4           (1; 4)

х = 2      у = 13          (2; 13)