Question

Очень,очень нужно
Не знаю,как решить,весь день решать
3 и 4 номер

Answer 1

Формула

$A^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$

3.

$A^{4}_{n+1}=\frac{(n+1)!}{(n+1-4)!}=\frac{(n+1)!}{(n-3)!}=\frac{(n-3)!\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n\cdot (n+1)}{(n-3)!}= (n-2)\cdot (n-1)\cdot n\cdot (n+1)$

Уравнение:

$(n-2)\cdot (n-1)\cdot n\cdot (n+1)=6 \cdot n\cdot (n+1)\\\\(n-2)\cdot (n-1)\cdot n\cdot (n+1)-6 \cdot n\cdot (n+1)=0\\\\ n\cdot (n+1)\cdot ((n-2)\cdot(n-1)-6)=0\\\\(n+1)-6 \cdot n\cdot (n+1)=0\\\\ n\cdot (n+1)\cdot ((n-2)\cdot(n-1)-6)=0$

$n\cdot (n+1)\cdot (n^2-3n-4)=0\\\\n=0; n=-1; n=8$

О т в е т. n=8