Question

ВЫЗЫВАЮ ПОЯСНИТЕЛЬНУЮ БРИГАДУ ЕГЭ проф. математика
1157 номер.​

Answer 1

ОДЗ: x>0

$3^{log_3(x)^2} ={(3^{log_3(x)})}^{log_3(x)}=x^{log_3(x)}$

$2*x^{log_3(x)}<6\\x^{log_3(x)}<3$

Прологарифмируем обе части неравенства с основанием 3

$log_3(x^{log_3(x)})<log_3(3)\\log_3(x)^2<1 \\\left \{ {{log_3(x)<1} \atop {log_3(x)>-1}} ==>\left \{ {{x<3} \atop {x>\frac{1}{3} }} \right.$

Ответ: х∈(1/3;3)