Question

Постройте график функции у=x²-4 x+3​

Answer 1

Ответ:

у = x² - 4x + 3

Уравнение параболы. Так как коэффициент при х² положительный, ветви параболы направлены вверх.

Судя по уравнению, парабола со смещённым центром, нужно найти её вершину (для построения):

х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

y₀ = 4-8+3 = -1        Координаты вершины параболы  (2; -1)

Для построения графика необходимо найти нули функции, то есть, точки пересечения параболой оси Х:

x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

x₁,₂ = (4 ± √16 - 12)/2

x₁,₂ = (4 ± √16-12)/2

x₁,₂ = (4 ± √4)/2

x₁,₂ = (4 ± 2)/2

x₁ = 1

x₂ = 3     Нули функции  (1; 0)     (3; 0)

Для построения графика найдём дополнительные точки:

х = 0     у = 3           (0; 3)

х = -1     у = 8           (-1; 8)

х = 4     у = 3           (4; 3)

х = 5     у = 8           (5; 8)