Question

Помогите решить ..............................

Answer 1

1)

$sin x=0,21$

$sin x=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,21$

$(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^2=sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}$

$(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^2=1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$

$(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^2=1+0,21$

$(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2})^2=1,21$

$sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{1,21}$

$sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}=\pm 1,1$

2)

$sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}=\sqrt{0,4}\ \ \ |()^2$

$sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}=0,4$

$1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,4$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,4-1$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=-0,6$

$sinx=-0,6$

$cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}=\pm\sqrt{1-(-0,6)^2}=\pm\sqrt{1-0,36}=\pm\sqrt{0,64}=\pm0,8$

$tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{-0,6}{0,8}=-\frac{3}{4}$

или

$tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{-0,6}{-0,8}=\frac{3}{4}$

3)

$sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=\sqrt{0,5}\ \ \ |()^2$

$sin^2\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}=0,5$

$1-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,5$

$-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,5-1$

$-2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=-0,5\ \ \ |:(-1)$

$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0,5$

$sinx=0,5$

$cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}=\pm\sqrt{1-0,5^2}=\pm\sqrt{1-0,25}=\pm\sqrt{0,75}=\pm\frac{\sqrt3}{2}$