Question

В коробке находятся белые, черные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных. Сколько красных кубиков находится в коробке?
(Решить для начальных классов, а не уравнением!!!) ​

Answer 1

1 - способ

Решение путем размышления (если задача для начальных классов, например)

если черных кубиков 1, то белых 11, а значит красных 38, что противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем белых

если черных кубиков 2, то белых 22, а красных 26, что так же противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем белых

если черных кубиков 3, то белых 33, а красных 14. Это решение не противоречит условиям.

если черных кубиков 4, то белых 44, а красных 2. Это решение противоречит условию, что красных кубиков больше чем черных.

если черных кубиков 5 и больше, то белых кубиков должно быть 55 и больше, что противоречит условию.

Единственное решение: 3 черных кубика, 33 белых кубика, 14 красных кубиков.

б + ч + к =50

б=11ч

ч<к<б

11ч+ч+к=50

12ч+к=50

так как б, ч и к — целые положительные числа, имеем следующие решения

ч=1 к=38 б=11

ч=2 к=26 б=22

ч=3 к=14 б=33

ч=4 к =2 б=44

при ч = 5 и более к меньше 0.

Из четырех решений только одно удовлетворяет условию ч<к<б:

ч=3 к=14 б=33

Ответ: 3 черных, 14 красных, 33 белых кубика.

2 - способ (на всякий случай)

пусть Х-черные шары,y-красные шары, 11Х-белые шары

составим неравенство

11Х>y>X

составляем уравнение

11Х+y+x=50

у=50-12Х

Методом подбора находим, что

Х=1 не верно, Х=2

24>y>2

y=50-12*2=26 не верно

X=3

33>y>3

y=50-12*3=14

Ответ: красные шары=14, черные шары=3, белые шары=33.