Предмет: Геометрия, автор: aydandadashova

MA и MB касательные, а
0- центр окружности.
Найдите длину отрезка
МО, если АО=15 см;
MA+MB=40 см.
A) 15 см
В) 25 см
D) 35 см E) 20 см
207 р и к касательные а
C) 30 см​


SORDIS: что такое A В С D Е ??? Какие-то альтернативные параметры?
Вообщем, объясняю суть основной задачи. Остальное после Вашего объяснения дополнительных условий, если будет актуально...

Ответы

Автор ответа: SORDIS
1

Ответ:

МО² = АО² + АМ² = 15² + 20² = 625

МО = √625 = 25 см

Объяснение:

Из определений вписанных окружностей:

1) МА = МВ как касательные, проведённые к одной окружности из одной точки М. Сумма их равна 40 см и, поскольку они равные, каждая из них будет равна 40 : 2 = 20 см.

2) АО - это радиус окружности, проведённый из центра к точке соприкосновения касательной с окружностью (точка А). Этот радиус всегда перпендикулярен касательной. То есть АО Ʇ МА и угол МАО равен 90˚.

3) Отрезок ВО - тоже радиус, ВО = АО и  аналогично перпендикулярен касательной МВ;   ВО Ʇ МВ.

4) Поскольку стороны равны:  МА=МВ и АО=ВО, то отрезок, проведённый из вершины М образовавшегося четырёхугольника к точке О будет являться биссектрисой угла М и разделит данный четырёхугольник на два равных прямоугольных треугольника.

5) Поскольку треугольник МАО - прямоугольный и нам известны два катета АО=15см и АМ=20см, то гипотенузу МО найдём по теореме Пифагора:

МО² = АО² + АМ² = 15² + 20²

Здесь мы наблюдаем "Пифагорову тройку", значит МО = 25 см

Похожие вопросы