MA и MB касательные, а
0- центр окружности.
Найдите длину отрезка
МО, если АО=15 см;
MA+MB=40 см.
A) 15 см
В) 25 см
D) 35 см E) 20 см
207 р и к касательные а
C) 30 см
Ответы
Ответ:
МО² = АО² + АМ² = 15² + 20² = 625
МО = √625 = 25 см
Объяснение:
Из определений вписанных окружностей:
1) МА = МВ как касательные, проведённые к одной окружности из одной точки М. Сумма их равна 40 см и, поскольку они равные, каждая из них будет равна 40 : 2 = 20 см.
2) АО - это радиус окружности, проведённый из центра к точке соприкосновения касательной с окружностью (точка А). Этот радиус всегда перпендикулярен касательной. То есть АО Ʇ МА и угол МАО равен 90˚.
3) Отрезок ВО - тоже радиус, ВО = АО и аналогично перпендикулярен касательной МВ; ВО Ʇ МВ.
4) Поскольку стороны равны: МА=МВ и АО=ВО, то отрезок, проведённый из вершины М образовавшегося четырёхугольника к точке О будет являться биссектрисой угла М и разделит данный четырёхугольник на два равных прямоугольных треугольника.
5) Поскольку треугольник МАО - прямоугольный и нам известны два катета АО=15см и АМ=20см, то гипотенузу МО найдём по теореме Пифагора:
МО² = АО² + АМ² = 15² + 20²
Здесь мы наблюдаем "Пифагорову тройку", значит МО = 25 см
Вообщем, объясняю суть основной задачи. Остальное после Вашего объяснения дополнительных условий, если будет актуально...