Question

периметр квадрата описанного около окружности равен 48 см найти площадь треугольника вписанного в эту окружность

Answer 1

Ответ:

27 см

Объяснение:

1. P(квадрата)=4a, => a₄=$\frac{48}{4}$=12 см.

2. Так как треугольник вписан в ок-ть, а квадрат описан, то r₄=R₃.

r₄=$\frac{a_{4} }{2}$ и R₃=$\frac{a_{3} }{\sqrt{3}}$.

3. r₄=$\frac{12}{2} = 6$ см. — радиус ок-ти, вписанной в квадрат.

4. По п. 2 6=$\frac{a_{3} }{\sqrt{3}}$ => 6$\sqrt{3}$ — сторона треугольника.

5. S₃=$\frac{a_{3}^{2}\sqrt{3}}{4}$, => S₃=$\frac{(6\sqrt{3}) ^{2}}{4} = \frac{36*3}{4} = 9*3 = 27.$