Question

в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне Найдите площадь трапеции если большее основание равно 36 корня из 3 см а один из углов трапеции 60 градусов
помогите СРОЧНО нужнооооо​

Answer 1

Ответ:

729√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=36√3. Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=18√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=9√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=972-243=729;  РН=27.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=18√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (18√3+36√3)/2 * 27=(27√3)*27=729√3 ед²