Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ....
постройте график квадратичной функции y=-x2+8x-7 и найдите её промежутки монотонности.

Answer 1

Ответ:

1. Найдем производную функции y(x)= -x² + 8x - 7.

y'(x) = -2x + 8.  

2.  Составим и решим уравнение.

-2x + 8 = 0;

2х = 8;

х = 4;

3. Определим, является ли стационарная точка х = 4 точкой максимума или минимума.  

Найдем вторую производную функции.  

y''(x) = -2.  

y''(4) = -2 < 0, следовательно х = 4 - точка максимума.  

Ответ. Функция имеет одну точку максимума х = 4.  

Функция возрастает на интервале ( минус бесконечность, 4).  

Функция убывает на интервале (4, плюс бесконечность).

Объяснение: