Question

183.
Помогитееее!!!!​

Answer 1

Квадрат длины вектора соответствует его скалярному квадрату:

$|2\vec{a}+3\vec{b}|^2=(2\vec{a}+3\vec{b})^2=(2\vec{a})^2+2\cdot2\vec{a}\cdot3\vec{b}+(3\vec{b})^2=\\=4(\vec{a})^2+12(\vec{a}\cdot\vec{b})+9(\vec{b})^2=4|\vec{a}|^2+12(\vec{a}\cdot\vec{b})+9|\vec{b}|^2=\\=4\cdot6^2+12\cdot30+9\cdot8^2=144+360+576=1080$

$\Rightarrow \left|2\vec{a}+3\vec{b}\right|=\sqrt{1080} =6\sqrt{30}$

Ответ: $6\sqrt{30}$