Question

1.Решите уравнение
6x^2+13x=0
3x^2+10x+12=0
2. Не решая уравнения 81x^2-36x+4=0, найдите количество его различных корней.
3. Не решая уравнения x^2-15x+9=0, найдите сумму и произведение его корней
4. Решите уравнение (3x+4)^2=(3x-2)(2x+3)

Answer 1

1.

$6x^ 2 + 13x = 0$

$6x(x+\frac{13}{6})=0$

$x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x+\frac{13}{6}=0$

$.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2\frac{1}{6}$

----------

$3x^ 2 + 10x + 12 = 0$

$D=10^2-4\cdot3\cdot12=100-144=-44<0$

Pешения нет

====================

2.

$81x ^ 2-36x + 4 = 0$

$D=(-36)^2-4\cdot81\cdot4=1296-1296=0$

один корен

====================

3.

$x^2-15x + 9 = 0$

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-15}{1}=15$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{9}{1}=9$

====================

4.

$(3x + 4)^2 = (3x-2) (2x + 3)$

$9x^2+24x+16=6x^2+9x-4x-6$

$9x^2+24x+16-6x^2-9x+4x+6=0$

$3x^2 + 19x + 22=0$

$D=19^2-4\cdot3\cdot22=361-264=97$

$\sqrt{D}=\sqrt{97}$

$x_1=\frac{-19-\sqrt{97}}{2\cdot3}=\frac{-19-\sqrt{97}}{6}$

$x_2=\frac{-19+\sqrt{97}}{2\cdot3}=\frac{-19+\sqrt{97}}{6}$