Question

найти тангенс угла наклона касательной к графику функций f(x) в точке x0=π
f(x)=3sinx+2
Решите пожалуйста!!

Answer 1

Геометрический смысл  производной функции в точке:

значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной и равно тангенсу угла наклона касательной к кривой в этой точке:

f`(x₀)=k ( касательной)=tgα

α- угол, который образует касательная к кривой y=f(x) c положительным направлением оси Ох

f`(x)=3cosx

f`(π)=3cosπ=3·(-1)=-3

tgα=-3

О т в е т. tgα=-3