Предмет: Алгебра, автор: ghazaryangreta1467

Пожалуйста помогите

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
1

cos((π/2)+5x)=-sin5x

3cos5x-4sin5x=5

Уравнение решают методом введения вспомогательного угла:

Делим обе части уравнения на √3²+(-4)²=√25=5

(3/5) сos5x-(4/5)sin5x=1

Вводим вспомогательный угол φ:

cosφ=3/5

sinφ=4/5

откуда

φ = arcsin(4/5) = arccos(3/5)

(sin²φ+cos²φ=1, так как (3/5)²+(4/5)²=1 -  верно)

Получим:

сosφ· сos5x- sinφ·sin5x=1

Применяем формулу косинуса суммы:

cos(5x+φ)=1

5x+φ=2πn, n ∈Z

5x=-φ+2πn, n∈Z

5x=-arccos(3/5)+2πn, n∈Z

x=-(1/5)arccos(3/5)+(2/5)πn, n∈Z  - о т в е т.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: TimKaaa

Задание:выписать грамматическую основу.
 1)Я был озлоблен,он угрюм.2)Двадцать восемь и двенадцать-сорок.3)Нами ты была любима и для милого хранима.4)Все мысли их были сосредаточены в это время на самих себе.5)Весь следующий день посвящён был визитам...6)Он не был рождён СТРАДАЛЬЦЕМ.7)Простота есть необходимое условие прекрасного8)Всё реже был слышен голос незнакомки9)Над морем облака ИЗОРВАНЫ в клочья...10)Деревья в садах так плотно СКЛЕЕНЫ тьмою.11)Не уметь хорошо выражать своих мыслей-недостаток12)И между нами только я  один-ничто...13)Курганы в степи словно спелые арбузы.14)Машина словно СЛИТА со своим хладнокровным всадником.15)Вы человек глубоко мирный.16)Самое трудное для человека-это борьба с самим собой.17)Весенний день томителен и ласков.18)Главный воспитатель любого человека-его ЖИЗНЕННЫЙ опыт.19)Любить иных-тяжёлый крест.20)Метели вой как похоронный гимн.21)Да будет смерть её отомщена!22)А футбол-это ДЕТСТВО века,это рыцарский наш турнир.23)Дважды два-четыре.24)Один мальчик и две девочки-всего трое.
2.Проведите морфемный и морфологический разбор выделенных слов. 

Предмет: Английский язык, автор: Helehka
Предмет: Алгебра, автор: Vovan4ik1777