Question

5. (5 баллов) Два туриста выходят одновременно из одного села в другое, между
которыми 20 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго
туриста, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого
туриста.​

Answer 1

Скорость 2 туриста = х км/ч , тогда скорость 1 туриста = (х+1) км/ч .

Время, затраченное 1 туристом =  20/(х+1) ч .

Время, затраченное 1 туристом =  (20/х) ч .

Разница во времени 1 час. Составим уравнение:

$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1\; \; ,\; \; \frac{20(x+1)-20x}{x(x+1)}=1\; \; ,\; \; \frac{20}{x(x+1)}=1\; ,\\\\x^2+x=20\; \; ,\; \; x^2+x-20=0\; \; ,\; \; x_1=-5<0\; ,\; x_2=4\; (teotema\; Vieta)$

Так как скорость не может быть отрицательной, то выбираем число 4.

Ответ:  скорость 2 туриста = 4 км/ч, а 1-го туриста = 5 км/ч .