Question

срочно!!!
пожалуйста!!!

Answer 1

1.
а) 3/х - 12/(х-3) = 1
3•х(х-3)/х - 12•х(х-3)/(х-3) = х(х-3)
3х - 9 - 12х = х^2 - 3х
х^2 - 3х - 3х + 12х + 9 = 0
х^2 + 6 х + 9 = 0
(х + 3)^2 = 0
х + 3 = 0
х = -3

б) 1/(х-6) + 4/(х+6) = 3/(х-4)
((х + 6) + 4(х - 6))/(х^2 - 36) = 3/(х-4)
(х+6 + 4х-24)/(х^2 - 36) = 3/(х-4)
(5х-18)/(х^2 - 36) = 3/(х-4)
(5х-18)(х-4) = 3(х^2 - 36)
5х^2 - 18х - 20х + 72 = 3х^2 - 108
5х^2 - 3х^2 - 18х - 20х + 72 + 108 = 0
2х^2 - 38х + 180 = 0
х^2 - 19х + 90 = 0
D = 19^2 - 4•90 = 361 - 360 = 1
√D = √1 = 1
x1 = (19+1)/2 = 10
x2 = (19-1)/2 = 9
Ответ: 10; 9.

2.
а)
3х - у = 1
ху = 10

у = 3х - 1

ху = 10
х(3х - 1) = 10
3х^2 - х - 10 = 0
D = 1^2 -4•3•(-10) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
x1 = (1 + 11)/(2•3) = 12/6 = 2
x2 = (1 - 11)/(2•3) = -10/6 = -5/3 = -1 2/3

у = 3х - 1
y1 = 3•2 - 1 = 5
y2 = 3•(-5/3) - 1 = -6
Ответ: х1 = 2, у1 = 5; х2 = -1 2/3, у2 = -6

б)
х^2 - у^2 = 8
х - у = 2

(х+у)(х-у)= 8
х-у = 2

2(х+у) = 8
х+у = 4

Новая система уравнений:
х - у = 2
х+у = 4
Сложим:
х-у+х+у = 2 + 4
2х=6
х=3
Вычтем
х-у-х-у = 2-4
-2у = -2
у = 1
Ответ: х=3; у=1.

3.
Пусть х - скорость моторной лодки.
Тогда х+1 - скорость лодки, идущей по течению
х-1 - скорость лодки, идущей против течения.
Уравнение:
16/(х+1) + 28/(х-1) = 3
Умножим обе части уравнения на (х+1)(х-1):
16(х+1)(х-1)/(х+1) + 28(х+1)(х-1)/(х-1) = 3(х+1)(х-1)
16(х-1) + 28(х+1) = 3(х^2 - 1)
16х - 16 + 28х + 28 = 3х^2 - 3
44х + 12 = 3х^2 - 3
3х^2 - 44х - 15 = 0
D = 44^2 -4•3•(-15) = 1936 + 180 = 2116
√D = √2116 = 46
x1 = (44+46)/(2•3) = 90/6 = 15 км/ч - скорость. моторной лодки в стоячей воде.
х2 = (44-46)/(2•3) = -2/6 = -1/3 - не подходит, поскольку скорость не может быть отрицательной.
Ответ: 15 км/ч.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. a)

(3/x)-(12/(x-3)=1   ОДЗ: x≠0    x-3≠0     x≠3.

3*(x-3)-12*x=1*x*(x-3)

3x-9-12x=x²-3x

x²+6x+9=0

x²+2-x*3+3²=0

(x+3)²=0

x+3=0

x=-3.

Ответ: х=-3.

1.б)

(1/(x-6))+(4/(x+6)=3/(x-4)   ОДЗ: x-6≠0  x≠6    x+6≠0  x≠-6  x-4≠0  x≠4.

(x+6)(x-4)+4*(x-6)(x-4)=3*(x-6)(x+6)

x²+2x-24+4x²-40x+96=3x²-108

5x²-38x+72=3x²-108

2x²-38x+180=0  |÷2

x²-19x+90=0    D=1

x₁=9         x₂=10.    

Ответ: x₁=9       x₂=10.

2. a)

{3x-y=1         {y=3x-1

{xy=10          {x*(3x-1)=10       {3x²-x=10

3x²-x-10=0     D=121    √D=11

x₁=2         ⇒          y=3*2-1=6-1            y₁=5

x₂=-5/3       ⇒          y=3*(-5/3)-1=-5-1        y₂=-6.

Ответ: x₁=2      y₁=5        x₂=-5/3        y₂=-6.

2.б)

{x²-y²=8      {(x-y)(x+y)=8        {2*(x+y)=8  |÷2       {x+y=4

{x-y=2         {x-y=2                 {x-y=2                     {x-y=2

Суммируем эти уравнения:

2x=6  |÷2        x=3

3+y=4              y=1.

Ответ: x=3     y=1.

3.

Пусть собственная скорость лодки - х.     ⇒

28/(x-1)+16/(x+1)=3

28/(x+1)+16/(x-1)=3*(x-1)(x+1)

28x+28+16x-16=3*(x²-1)

44x+12=3x²-3

3x²-44x-15=0     D=2116     √D=46

x₁=-1/3  ∉     x₂=15.

Ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч.