Помогите с заданием. Желательно с пояснениями
Ответы
Пошаговое объяснение:
Эластичность спроса по цене показывает степень количественного изменения спроса при изменении цены на 1%.
Эластичность спроса по цене - это производная функции спроса по цене.
По условию эластичность постоянна, значит зависимость спроса от цены будет линейная.
Линейной называется функция вида y=kx+b,
где k и b– любые числа (они называются коэффициентами).
а) Значит наше уравнение будет иметь вид :
у(р)= кр+b
Формула эластичности :
Ер= Dq(p)/Dp(q) =Q'(P) p/q
и это будет наш коэффициент к
по условию
Ер= - ½ , значит можем записать нашу функцию в виде :
у(р)=Ер (р)+b
y(р) = -1/2р+b
при р=5, а у = 2 , наше уравнение будет иметь вид
2= -1/2 * 5+b
Найдем b
-2,5+b= 2
b=2+2,5=4,5
тогда функция спроса будет :
у(р) = -1/2р+4,5
б) как и в первом решении, уравнение будет иметь вид :
у(р)= кр+b
к= Ер = -3 ( по условию )
уравнение принимает вид :
у(р)=-3р+b
при : р= 2 , у= 27
27 = -3*2+b
-6+b=27
b=33
И функция спроса будет иметь вид :
у(р)=-3р+33