Question

СРОЧНО!!! Розв'язати рівняння способом заміни змінної:
(х-5)^2=3x+25

Answer 1

x-5=t

x=t+5

t^2=3(t+5)+25

t^2-3t-40=0

D=9+160=169

t=-5; t=8

Обратная замена

x-5=-5;  x=0

или

x-5=8; x=13

Метод замены переменной применяют для того чтобы упростить уравнение.  Здесь же непосредственное  решение уравнения проще, чем решение методом замены переменной.

x^2-10x+25=3x+25

x^2-13x=0

x=0 ; x=13

Answer 2

Ответ: 0;13

Объяснение:

Пусть х-5=t, тогда х=t+5

t²=3(t+5)+25

t²=3t+15+25

t²-3t-40=0

По теореме, обратной теореме Виета t1=-5; t2=8.Тогда; х1=-5+5=0

                                                                                                  х2=8+5=13

Ответ; х1=0; х2=13