Question

Решите неравенство x + 2x -1 (черта дроби)5 -13x-1(черта дроби)15 >=(больше либо равно)x-2 (черта дроби) 3

Answer 1

Ответ: х ≥  -8/3  или х∈(-8/3; +∞)          

Объяснение: Чтобы освободиться от знаменателя, умножим обе части неравенства на общий знаменатель 15, 15>0, поэтому знак неравенства при этом не изменится:                                                      15х +15·(2х-1)/5 - 15·(13х-1)/15 ≥ 15·(х-2)/3, упростим                                15х+3(2х-1) - (13х-1) ≥ 5( х-2)           15х +6х -3 - 13х +1 ≥ 5х - 10               15х +6х - 13х -5х ≥  - 10 -1 +3      3х ≥ -8            х ≥  -8/3          

Answer 2

$x*15+\frac{2x-1}{5}*15-\frac{13x-1}{15}*15\geq\frac{x-2}{3}*15\\\\15x+3(2x-1)-(13x-1)\geq5(x-2)\\\\15x+6x-3-13x+1\geq5x-10\\\\8x-5x\geq-10+2\\\\3x\geq-8\\\\x\geq-2\frac{2}{3}\\\\Otvet:\boxed{x\in[-2\frac{2}{3};+\infty)}$