Question

Вычислить квадрат модуля градиента поля u=x^4y^3 в точке (-1; 2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Находишь производную

$\frac{du}{dx} = (x^{4} y^{3} )`=4x^{3} y^{3} \\\frac{du}{dy} = (x^{4} y^{3} )` = 3x^{4} y^{2}$

grad(u) = $(4x^{3} y^{3} )i + (3x^{4} y^{2} )j$, где i, j - вектора

2) grad(u) в точке А (-1;2):

grad(u) = ((4*(-1)^3*2^3)i + (3*(-1)^4*2^2)j) = (-32)i + (12)j

3) Модуль grad(u):

$\sqrt{(-32)^{2} +12^{2} } =$ $4\sqrt{73}$