Question

найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 24; -12; 6

Answer 1

Формула S(∞):

$\frac{b(1)}{1 - q}$

Где q- знаменатель прогрессии

b(1)- первый член

Решение:

● Найдем q

$q = \frac{b(2)}{b(1)}$

$q = \frac{ - 12}{24}$

$q = - 0.5$

● Найдем S(∞)

$s(∞) = \frac{24}{1 - ( - 0.5)}$

$s(∞) = \frac{24}{1.5}$

$s(∞) = 16$

ОТВЕТ: S(∞)=16