Question

розвяжіть систему рівнянь x-y=1, x²+y²=25​

Answer 1

$\left \{ {{x=y+1} \atop {(y+1)^2+y^2=25}} \right. \left \{ {{x=y+1} \atop {2y^2+2y-24=0}} \right.\left \{ {{x=y+1} \atop {y^2+y-12=0}} \right.$

$D=1-4\cdot(-12)=1+48=49\\\\y_{1,2}=\frac{-1\pm7}{2}$

$\left \{ {{y_{1}=-3} \atop {x_{1}=-3+1}} \right. \left \{ {{y_{2}=4} \atop {x_{2}=4+1}} \right. \\\\\left \{ {{y_{1}=-3} \atop {x_{1}=-2}} \right. \left \{ {{y_{2}=4} \atop {x_{2}=5}} \right.$

О т в е т. (-2;-3);(5;4)

Answer 2

Ответ: x₁=-3      y₁=-4       x₂=4        y=3.

Объяснение:

{x-y=1               {x=y+1

{x²+y²=25        {(y+1)²+y²=25          {y²+2y+1+y²=25       {2y²+2y-24=0  |÷2

y²+y-12=0     D=49     √D=7

y₁=-4      ⇒     x=-4+1        x₁=-3.

y₂=3       ⇒     x=3+1         x₂=4.