Question

найдите площадь ромба со стороной 8 см и углом 60 градусов

Answer 1

Объяснение:

АВСД-ромб АВ=8см, ∠АВС=60.

АС⊥ВД  и ∠АВО=60:2=30 по свойству диагоналей ромба ( Диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, точкой пересечения делятся попалам, углы ромба делят попалам)  .

Значит ΔАВО-прямоугольный , по свосту угла 30°, АО=1/2*8=4 (см).

По т. Пифагора АВ²=АО²+ОВ² , 64=9+ОВ² , ОВ²=55 , ОВ=√55 (см).

ТОгда ВД=2√55 , АС=2*4=8(см).

S=1/2*d₁*d₂     ,S=1/2*8*√55=4√55(см²)