Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова:
1) «тетрадь» так, чтобы буква «ь» шла непосредственно после буквы «р»?

Answer 1

Ответ:

360 способов

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи применим комбинаторную формулу

перестановок с повторениями:

$P_n=\frac{(n_1+n_2+...+n_k)!}{n_1!*n_2!*...*n_k!},\;n=n_1+n_2+...+n_k$

Будем считать "рь" единым элементом.

Тогда, в слове "ТЕТРАДЬ" буква "Т" повторяется 2 раза, остальные буквы и элемент "рь" повторяются 1 раз. Вычисляем количество способов перестановки:

$P_{2,1,1,1,1}=\frac{(2+1+1+1+1)!}{2!1!1!1!1!}=\frac{6!}{2!}=3*4*5*6=360$

.