Question

У=(X-6)^(X-3)+5 ПРОИЗВОДНАЯ

Answer 1

Дана функция:

$y = (x - 6)^{x - 3} + 5$

Запишем функцию в другом виде:

$y = {e}^{ ln((x - 6)^{x - 3} ) } + 5 \\ y = {e}^{(x - 3) ln(x - 6) } + 5$

Берём производную:

$y' = ( {e}^{(x - 3) ln(x - 6) } + 5)' = ( {e}^{(x - 3) ln(x - 6) } )' = \\ = ( {e}^{f} )' \times( (x - 3) ln(x - 6) )' = {e}^{f} ( ln(x - 6) + \frac{x - 3}{x - 6} ) = \\ = {e}^{f} \frac{(x - 6) ln(x - 6) + x - 3 }{x - 6} = \\ = \frac{(x - 6)^{x - 3} (x - 3 + (x - 6) ln(x - 6)) }{x - 6}$