Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
1.Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,2;-6,9;....
2.выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -87;-76;-65;... Найдите первый положительный член этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

Объяснение: a₉=1.

-7,2; -6,9; ...

a₁=-7,2       a₂=-6,9

d=a₂-a₁=-6,9-(-7,2)=-6,9+7,2=0,3

an=a₁+(n-1)*d=-7,2+0.3*n-0,3<0

-7,5+0.3*n<0

0.3*n<7,5  |÷0.3

n<25    ⇒

n=24.

Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/2

S₂₄=(2*(-7,2)+(24-1)*0,3)*24/2=(-14,4+23*0,3)*12=

=(-14,4+6,9)*12=(-7,5)/12=-90.

Ответ: S₂₄=90.

2. -87; -76; -65; ...

a₁=-87       a₂=-76

d=-76-(-87)=-76+87=11

an=a₁+(n-1)*d=-87+11n-11≤0

-98+11n<0

11n<98  |÷11

n<8,9   ⇒

n=9

a₉=-87+(9-1)*11

a₉=-87+8*11=-87+88=1.