Question

Когда автомобилист сделал остановку, выяснилось, что он проехал $\frac{5}{14}$ того пути, что ему осталось проехать. После того как он проехал еще 12 км, оказалось, что всего он проехал $\frac{7}{12}$ того, что осталось. Какова длина всего пути.
С объяснением пожалуйста.

Answer 1

|_____________|______________________|

          a                               b

весь путь  (а+ b)  причем  а= (5/14) b   ,

значит весь путь  (5/14) b + b = (19/14) b

Итак  автомобилист проехал  (а +12) = (5/14)b +12   км,

осталось проехать  ( b -12)

(5/14) b +12 = (7/12)*( b -12)

(5/14)b +12 = (7/12)b - 7

(7/12)b  - (5/14)b = 12+7

((49-30)/84 ) =19

(19/84)b =19

b =84

как мы выяснили в начале весь путь составляет (19/14) b = (19/14)*84 =

= 19*6= 114  км