Question

Решить три задачи по геометрии

Answer 1

Ответ:

4, 1, -1/15

Объяснение:

1.

Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$sin(30)=CB/AB\\0,5=2/AB=>AB=2/0,5=4$

Так же известно: в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, так что АВ = 2*2

2.

По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin ACB}=2R$

$\frac{\sqrt{2} }{sin 45}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2} } =\frac{\sqrt{2}}{1} *\frac{2}{\sqrt{2}}=2\\ 2R=2=> R=1$

3.

По теореме косинусов

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha =>\\cos \alpha=\frac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}$

$cos ACB=\frac{-6^2+3^2+5^2}{2*3*5}=\frac{-36+9+25}{30} =\frac{-2}{30} =-\frac{1}{15}$