Question

Точка К - основание высоты ВК треугольника АВС.найдите длины стороны АС , если АВ=4,ВС=5,ВК=3

Answer 1

Объяснение:

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора АК²=АВ²-ВК², АК²=16-9, АК²=7, АК=√7.

ΔСВК-прямоугольный, СК=АС+АК, СК=АС+√7. Пусть АС=х, тогда СК=х+√7  . По т. Пифагора

СВ²=АС²+ВК²  ,25=( х+√7)²+9, ( х+√7)²=25-9  ,

( х+√7)²=16

х+√7 =4                   или   х+√7 =-4

х=4-√7                     или   х=-4-√7 ( не подходит по смыслу задачи, х>0)

х=√16-√7

√16-√7>0, значит АС=4-√7