Question

Упростите выражение и найдите его значение ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ctg²α*(cos²α-1)+2*cos²α=-ctg²α*(1-cos²α)+2*cos²α=

=-(cos²α/sin²α)*sin²α+2*cos²α=-cos²α+2*cos²α=cos²α=

=cos²(7π/6)=cos²420°=cos²(360°+60°)=cos²60°=(1/2)²=1/4.

Answer 2

$a=\frac{7\pi}{3}\; ,\\\\ctg^2a\cdot (cos^2a-1)+2cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}\cdot (-sin^2a)+2cos^2a=-cos^2a+2cos^2a=\\\\=cos^2a=cos^2\frac{7\pi}{3}=cos^2(2\pi +\frac{\pi}{3})=cos^2\frac{\pi}{3}=\Big(\frac{1}{2}\Big)^2=\frac{1}{4}$