Question

Хотя-бы первых три задания

Answer 1

Ответ:

18 см, 6 см, 21 см

Объяснение:

1. Так как рисунки есть, смотрим по ним

Связь теоремы синусов и радиуса описанной окружности:

$\frac{AB}{sin C} =\frac{BC}{sin A} =\frac{AC}{sin B} =2R$

В начальных данных есть все, что нужно

Найдем радиус:

$\frac{AB}{sin C} =2R=>\frac{30}{\frac{5}{6} } =2R=>30*\frac{6}{5} =2R=>36=2R=>R=18$

2. Используя теорему синусов, $\frac{AB}{sin 45} =\frac{BC}{sin 60} => AB=\frac{BC*sin 45}{sin 60} =>AB=\frac{BC*\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =>\\AB=BC*\frac{\sqrt{2} }{2}* }\frac{2}{\sqrt{3} } =>AB=3\sqrt{6} *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}} =3\sqrt{3*2} *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}} =3*\sqrt{2}*\sqrt{2}=3*2=6$

3. Найдем AB. для этого нужна теорема косинусов

$a^{2} =b^{2} +c^{2} -2*b*c*cos\alpha$

$AB^{2} =5^{2} +8^{2} -2*5*8*\frac{5}{16} =25+64-25=64\\AB=\sqrt{65} =8$

Периметр равен: 8+8+5=21 см