Question

Помогите пожалуйста желательно с рисунком
1) В прямоугольном треугольнике ABC угол А прямой, АВ=20см, высота АD=12см. Найдите косинус
угла С и АС

Answer 1

Ответ:

0,6, 15 см

Объяснение:

Рисунок в файле

Найдем BD:

$\sqrt{20^{2} -12^{2} } =\sqrt{400-144} =\sqrt{256} =16$ см

В прямоугольном треугольнике с высотой из прямого угла есть отношение: $\frac{BD}{AD} =\frac{AD}{DC}$

Применяя его, найдем СD:

$\frac{16}{12} =\frac{12}{x} =>x=\frac{12*12}{16} =\frac{144}{16} =9$ см

тогда BC равна 16+9=25 см

найдем АС:

$\sqrt{25^{2}-20^{2} } =\sqrt{625-400} =\sqrt{225} =15$ см

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда:

$cos C=\frac{AC}{BC} =\frac{15}{25} =\frac{3}{5} =0,6$