Question

Можно подробное решение, нужно срочно . 50 баллов

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+1} +\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} +...+\dfrac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}} =\\\\=\dfrac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2})^2-1} +\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2} +...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{(\sqrt{100})^2-(\sqrt{99})^2} =\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\\\\=\sqrt{100}-1=10-1=9$