пожалуйста помогите!
Ответы
#1.
Мы знаем, что против бОльшего угла лежит бОльшая сторона, следовательно, наименьшая сторона будет лежать против самого маленького угла.
Самый маленький угол - ∠A, против него лежит сторона AC ⇒ AC - наименьшая сторона
#2.
Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны. Нам даны стороны, равные 6 и 13 см - одна из них - основание, другая - вторая боковая сторона. Так как боковая сторона не может быть больше основания, то боковая сторона = 6см ⇒ третья сторона = 6 см
#3.
Так как ΔABC - равнобедренный и углы при основании (∠A и ∠C) и его боковые стороны (AB = BC) равны, то высоты будут отсекать равные отрезки на боковых сторонах ⇒ BM = BK; AM = KC
BM = BK = 8 см
#4.
Так как ∠A = 45°, то ∠B = 90° - 45° = 45° ⇒ ∠A = ∠B ⇒ ΔABC - равнобедренный, AC = CB, AB - основание.
Расстояние от точки C до прямой AB - высота, и т.к. ABC - равнобедренный, то она будет биссектрисой и медианой.
Рассмотрим маленький треугольник: он равнобедренный (половина AB и высота - боковые стороны, следовательно, они равны) ⇒ высота = 54 ÷ 2 = 27 см
#5.
Пусть расстояние от точки K до прямой AB - высота KD;
Рассмотрим ΔACK и ΔADK:
Они равны, так как их углы равны:
∠CAK = ∠KAD (∠А, поделенный пополам)
∠ACK = ∠KDA = 90°
∠AKC = ∠AKD = 90° - (∠A ÷ 2)
Так как ΔACK и ΔADK равны, то их соответственные стороны равны:
AC = AD
CK = KD - ч. т. д.