Question

Известно что:
$sin \: a = - \frac{4}{5}. \: \: \: \: \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$
Найти:cos a, tg a, ctg a.​

Answer 1

$\frac{\pi }{2}$<α<$\pi$ - угол во 2-ой четверти

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α

cos²α=1-(-$\frac{4}{5}$)²=1$-\frac{16}{25}$=$\frac{9}{25}$

cosα=$\frac{3}{5}$ косинус 2 четверти отрицательный, поэтому cosα=-$\frac{3}{5}$

tgα=$\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$=$-\frac{4}{3}$

ctgα=$\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$=$-\frac{3}{4}$

Это при условии, что синус навен -4/5, и $\frac{\pi }{2}$<α<$\pi$ . Просто во второй четверти синус не может быть отрицательный. Либо ты ошибся, либо я, либо в условии ошибка.