Question

Площадь ромба равна 120 см², а одна из диагоналей- 24 см. Найдите углы ромба с развернутым решением и чертежом.

Answer 1

Ответ:

∠A=45°14';∠B=67°23';∠C=45°14;∠D=67°23'

Объяснение:

$S=\frac{1}{2} *d1*d2$

$d2=\frac{2S}{d1}$

$d2=\frac{240}{24} =10$ смA

Рассмотрим треугольник ABO

$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}$

$AO=\frac{1}{2} *d1=24*\frac{1}{2} =12$ см

$BO=\frac{1}{2} *d2=\frac{1}{2} *10=5$ см

$AB=\sqrt{144+25}=\sqrt{169} =13$ см

sinA=$\frac{BO}{AB} =\frac{5}{13}$=0.3846

∠A В треугольнике ABO=22°37'

∠A=2*22°37'=45°14'

∠C=∠A=45°14'

∠B В треугольнике ABO  = 180-(90°+22 °37')=67°23'

∠B=2*67°23'=134°46'

∠D=∠B=134°46'