Предмет: Алгебра,
автор: puskinv869oya4w4
упростите выражение (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1). . .(2^2048 + 1)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
2⁴⁰⁹⁶-1
Объяснение:
раскроем скобки
Заметим, что при раскрытии скобок получается следующая закономерность:
где n-количество слагаемых в первой скобке.
Тогда последним действием будет:
Перепишем полученный результат справа налево:
1+2+2²+...+2⁴⁰⁹⁴+2⁴⁰⁹⁵ - полученная последовательность является суммой геометрической прогрессии со знаменателем q=2, первым членом b₁=1 и количеством членов n=4096
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: HarryandZayn
Предмет: Другие предметы,
автор: Глеб2003
Предмет: Русский язык,
автор: Boris301
Предмет: Химия,
автор: dushi
Предмет: Геометрия,
автор: krosslove